Contar desde la luna nueva, y dónde cae la Pascua
Que el mes empiece en la conjunción o en la primera creciente visible desplaza cada día señalado uno o dos días. Esto es lo que dice la aritmética a lo largo de cuatro mil años.
La regla suena inequívoca: el mes comienza en la luna nueva, y el mes I es el que contiene la primera luna llena posterior al equinoccio de primavera. Pesaj es el 14. Calcula las lunas nuevas, cuenta catorce días, listo.
No está del todo listo, porque «luna nueva» significa dos cosas distintas, y la diferencia es sistemática.
Dos lunas nuevas
La conjunción es el instante en que la luna pasa al sol en longitud. Es un suceso astronómico preciso, calculable con un margen de segundos para los siglos recientes y de un minuto aproximadamente para la antigüedad. En ese momento la luna es invisible: está entre nosotros y el sol, con su cara iluminada vuelta del otro lado.
La primera creciente visible es la primera tarde en que la luna nueva puede verse de veras — un hilo de luz bajo, al oeste, justo después del ocaso. Eso ocurre uno o dos días después de la conjunción, a veces más. Depende de la elongación entre el sol y la luna, de cuánto se eleva la luna sobre el horizonte cuando el cielo oscurece, de la latitud, de la estación y del aire. Por debajo de unos siete grados de elongación no hay creciente visible en ninguna condición.
Un calendario que abre el mes en la conjunción y otro que lo abre en el primer avistamiento corren separados por uno o dos días, todo el año, todos los años.
Lo que dice la aritmética
El calendario de aquí usa la conjunción. Recorriéndolo por los 4.001 años que van del 1001 a. C. al 3000 d. C., y preguntando en qué día del mes I cae la primera luna llena posterior al equinoccio:
| La luna llena cae en | Años | Proporción |
|---|---|---|
| I 14 | 21 | 0,5 % |
| I 15 | 1.538 | 38 % |
| I 16 | 1.860 | 46 % |
| I 17 | 582 | 15 % |
Casi la mitad de las veces cae en el 16, y casi nunca en el 14. Eso es un desplazamiento sistemático, no ruido, y tiene una causa evidente: la cuenta arranca en un suceso que nadie puede observar, cosa de día y medio antes de que la luna aparezca por primera vez.
Abre el mes en el primer avistamiento y todo se corre uno o dos días más tarde, lo que devuelve esa luna llena al 14 o al 15 — donde está Pesaj.
Lo cual no equivale a decir cuál es la correcta
La aritmética no zanja la cuestión. La afila.
Si sostienes que el día señalado debe coincidir con la luna llena, la distribución de arriba es un argumento a favor de la creciente: una regla que pone la luna llena en el 14 uno de cada doscientos años es una regla que hace algo distinto de lo que aparenta.
Si sostienes que el mes empieza cuando la luna se renueva — un hecho astronómico, y no una observación que depende del tiempo atmosférico, de la vista y de un horizonte occidental despejado — entonces la conjunción es el ancla más defendible, y que la luna llena caiga en el 16 es sencillamente donde cae.
Ambas posturas son coherentes. Lo que no es coherente es elegir una y citar fechas al minuto sin decir cuál.
Los años límite
Hay una segunda incertidumbre, menor. El mes I queda fijado por la primera luna llena posterior al equinoccio de marzo. En 64 de los 4.001 años, esa luna llena sigue al equinoccio por menos de medio día. En 2019 la diferencia fue de tres horas y cuarenta y dos minutos; en 1962, de cinco horas y veinticuatro minutos. En el caso más ajustado de todo el intervalo, quince minutos.
En esos años la respuesta depende de si «después del equinoccio» se mide entre instantes, entre días civiles o entre días de ocaso a ocaso — y las tres lecturas no concuerdan. Errar en eso corre el año entero una lunación, unos veintinueve días y medio. El calendario señala esos años en vez de responder en silencio.
Qué hace el calendario al respecto
Enuncia sus decisiones en lugar de esconderlas. Los meses abren en la conjunción. «Después del equinoccio» se mide de instante a instante. El ocaso se calcula para Jerusalén, y cada día corre de ocaso a ocaso. Las horas son tiempo universal con ΔT restado, lo que importa enormemente para las fechas antiguas — ΔT ronda las cuatro horas y tres cuartos en el 500 a. C.
Cambia cualquiera de esas decisiones y las fechas cambian. Que es la posición honesta para un cálculo de esta clase: la astronomía está resuelta al minuto, y el cómputo levantado sobre ella es un conjunto de decisiones que el lector tiene derecho a ver.